Se llaman: anagramas, del griego "anágramma" y del latín "anagramma" (aná=cambio; gramma=escritura). Un anagrama es una palabra o frase obtenida mediante la transposición de las letras de otra palabra o frase, por ejemplo un anagrama de la palabra "letras" sería "lastre" y el anagrama de "frase" sería "fresa".   
Los primeros anagramas se atribuyen al griego Licofrón, poeta y gramático de Alejandría,
que al rey Ptolemaios (Ptolomeo) le dedujo el anagrama "apo melitos" (que proviene de la miel) y a la reina Arsinoe le encontró "Ion Eras" (violenta de Juno)

Acá van algunos ejemplos:

abanino, baniano /abdicar, cribada/abierto, botería/abismar, bisarma/ abromar, amorbar  abrunal, anublar/abruñal, añublar/absente, besante/absurda, busarda / abulaga, baguala  abúlico, oblicua /abultar, tabular/ barrujo, burrajo / bascoso, boscosa / báscula, sabucal basilar, silabar/basilio, biliosa/bastero, bostear/bollero, rebollo/bombear, embobar bataola, tabaola/boniato, tobiano/bráctea, catabre/bragado, grabado / bramido, mórbida budista, súbdita/cachano, chacona/cachavo, covacha / cachola, chalaco / cafetín, infecta cajilla, jacilla/calamón, monacal/calcaño, cañocal/calcita, láctica /calefón, celofán
camilla, millaca / camisón, mocasín / campeón, empacón / desapto, déspota desaseo, deseosa / descaer, desecar/desgana, nesgada/desiñar, diseñar/desliar, sideral desmano, mendosa / destino, sentido/diadema, mediada/diclino, indócil/dichera-o, redicha-o/diurnal, lindura/ didímeo, emídido / diestra, diserta / encinta, nancite/enfinta, infante endivia, envidia / endorso, serondo / enfadar, frenada / flojear, flojera / foguear, foguera forista, sofrita / fornida-o, frondía-o/ fraguar, fragura / fratría, tarifar / fruente, furente frutera, refutar / fuellar, fullera /gaélica, legacía / gaguear, gaguera /galindo, lóndiga gaitera, gatería/galacho, galocha/galanía, galiana/galimar, lágrima/garrote, gorreta galopín, pilonga/gallito, gatillo/gamarza, magarza/haldear, haldera / hambrío, hombría hebrero, herbero/ higroma, hormiga/hortera, reharto /isofena, isonefa/  isótopo, opósito  hinojar, hornija/hondura, hurdano/honrosa, sahorno// isófona, sofiano / israelí, silería ístmica, mística / ístmico, místico / iterbio, tiberio / ivernal, nivelar / jalmero, melojar jarciar, jaricar / jarique, quijera / jarrear, jarrera / jasador, sajador / jaulera, rajuela jumarse, murajes / lactato, tacotal/ lamerón, melonar / lámpada, palmada / lapidar, pradial lardear, lardera / lardero, redolar/ lardoso, solador / larvado, lavador / latente, talente latinar, latrina / laurina-o, lunaria-o/lavanda, vándala/ lavoteo, volateo / laxista, saxátil ledanía, nielada / llamada, mallada / llanero, rellano /macasar, máscara /llanita, tanilla /llorona, rollona/macareo, morácea /  macetón, motacén/  machote, mocheta madrona, mardano /maganel, malange/ machado, mochada /navegar, varenga maganto, tamango/malavés, masvale/maltear, retamal/ naviero, vainero / nepalés, palense níscalo, sinocal / níspero, presión / nitrito, tiritón / nitroso, torsión / nizarda, ziranda nizardo, nodriza / nodátil, tindalo / novilla, villano / nuestra, resunta / numeral, rulemán octante, tocante / ofuscar, sufocar / olivosa, valioso / olvidar, vilorda / opalino, polonia operosa, raposeo /  oriunda, unidora / pachulí, pilucha / padilla, pillada / padrazo, zapador padrina, pardina / pagador, podagra /  quietar, quirate / quilate, tequila / quinete, tenique quintar, tarquín / racista, tracias / rajable, rebalaj / rampete, témpera/ rascuño, surcaño rasilla, sarilla /  realzar, relazar / situada, usitada / situado, usitado /sutoria, taurios soalzar, solazar /sutorio, ustorio/superno, suponer/ sobajar, sobraja /succino, succión  /tabacón, tabanco/telurio, utilero/ tabardo, trabado/vellorí, villero/vendaje, vendeja teatina, tetania/vadiano, vanadio/vaciero, vocería/versuto, vuestro/tortura, tutorar usurear, usurera/ventola, volante/yerbear, yerbera zaparda, zarpada/zarcear, zarcera